Геометрия-канал

любимая мной статья «Some Theorems on Polygons with One-line Spectral Proof» (Gregoire Nicollier в Forum Geometricorum) про простые доказательство обобщенной теоремы Наполеона и т.п. фактов стало тя

Через вершину правильного тетраэдра проведена плоскость, касающаяся его вписанной сферы и отсекающая от противоположной грани треугольник. Докажите, что периметр этого треугольника не зависит от выбор

#геом_разминка #medium #8 Разминка со вчерашней регаты 10 классов ⛵️ Задача. Каждую сторону выпуклого четырехугольника разделили на 9 равных частей, провели отрезки и раскрасили так, как показано на

https://youtu.be/-Hi7LJCB-3c

На сторонах треугольника площади 1 во внешнюю сторону построили квадраты и соединили их вершины красными отрезками как на рисунке. Доказать, что из красных отрезков можно составить треугольник площад

Вот две мои задачи с заочного тура олимпиады Шарыгина. Предлагались под номерами 17 и 18. 17. Дан остроугольный треугольник ABC с ортоцентром H и центром описанной окружности O. Касательные к описанн

Дан отрезок AB, M — его середина. На отрезках AM и BM построили синие квадраты. Красная кривая-восьмерка - это множество точек, для которых произведение расстояний до A и B равно площади синего квадра

Некоторая попытка связать теорему Кэзи с некоторой наукой

Квадрат и два прямоугольных треугольника расположены как на рисунке. Доказать, что четвертая вершина квадрата лежит на пунктирном отрезке. // доступная задача Д.Мухина с сегодняшней ММО (mmo.mccme.ru

Площади треугольников XAA_1, XBB_1, XCC_1 равны. Докажите вписанность.